第39章 扫雷

“还不开始吗?”

见林朔仍然没有选择先后手,老师露出一丝让人感到不适的奇怪笑容。

“时间所剩不多了哦。”

“我都不急,你急什么?”

林朔头也不抬地说道。

现在情况比较复杂,他干脆直接从最简单的情况讨论起。(红色为有雷的格子,黄色为出手后割掉的格子)

第一:只有一个格子。当格子只有一个的时候,雷只可能在这个格子内。因此,在这种情况下,必然是谁先手,谁落败。

第二,两个格子。当格子数量为2,意味着其中一个格子里有雷,另一个格子是安全的。那么,先出手必胜,因为先出手必然会选择那个没有雷的格子,那么有雷的格子必然留给后手玩家。

先出手玩家选择黄色格子,红色格子留给后手玩家

第三,三个格子。这种情况先出手必胜,选择两列即可。

第四,四个格子,这就分两种情况,也就是条状和方块状。

条状的情况下,先出手玩家必胜,选择三列,第四个有雷的格子必然归后手玩家,先手必胜。

方块状的情况下,先出手玩家只能选择一列,后出手玩家选择剩下的一个方块,雷再一次留给先手玩家,先手必败。

1:初始状态 2:先手割掉右侧一列变成3 4:后手割掉下方格子变成5 5:先手第二轮必吃雷

第五,六个格子。两种情况:条状(1*6)或者块状(2*3)。

条状,先出手玩家必胜,选择五列,第六个有雷的房间必然归后手玩家。

块状…先手必胜。因为先手玩家第一次行动可以去掉一列,也就是将2*3的长方形变成2*2的正方形,就变成了情况4中的方块状,如此必胜。

……

逐渐,他发现了一个规律。

当形状是长条形的时候,也就是方块呈(1*n)排列,这种情况下先手必胜。

当形状不是长条形的时候,分为两种情况:

情况1:方块呈现n*n的情况下,先手必败。不论怎么挣扎,只要后手方没有犯下失误,先手方都不可能赢,最终必将吃雷。

情况2:方块呈现n*m状态排列(n≠m)的情况下,先手必胜。这是因为,不论形状是怎么样的,先手玩家都可以通过第一步的操作,将这个方块变成前一种情况,也就是n*n。这样一来,就相当于后手玩家变成了情况1中的先手玩家,从而必败。