来做一个小小的逻辑题,红蓝双方正在玩攻防战,其中红为攻,蓝为守。
红方只有两条进攻路线分别为A和B,而蓝方也是只需要防守A路线和B路线。同时红方有两万的进攻兵力,而蓝方却有三万的防守兵力。请问蓝方要如何选择防御方案呢?
其实无论怎么选择防御方案,蓝方只有一个最优选择,那就是集中三万的全部人马去防守某一条道路,而另外一条道路只能选择不管。
这看起来十分荒诞,但是从数学上计算就是如此。
因为无论蓝方其他的选择是将兵力平分,每条路都放1.5万人;还是对于两条的道路A和B的兵力配置作出1:2还是2:1的兵力比。
而红方永远只有一个最优选择,那就是集中全部的两万人马去进攻某一路上去。
那么这样一来,无论蓝方作出什么样的部署,那么他都会面临一个局面。那就是某一条道路平安无事,而另外一条路就要面临红方全部两万兵力梭哈推进。
这就意味着,将兵力平分1.5万各自守两条路的方案就只有死路一条,因为无论红方进攻哪一条路,蓝方都要面临着1.5万人打2万人的局面。
而如果蓝方要做出1:2或2:1兵力配比的决策。那么红方怎么进攻,那他都只会有两种结局,一是2万打2万,不输不赢;另外就是2万暴打1万,直接赢麻了。这在数学期望上属于红方有利。
只有蓝方也将三万兵力梭哈在某一条道路上,那么红方才有50%的概率会输,因为红方会有50%的概率遇上两万打三万这种必输局以及50%概率两万人对线空气的必赢局,而这种局面才是蓝方最优解。
也就是说,埃尔温作为进攻的红方,只要找出蓝方没有部署兵力的进攻道路,然后集结重兵压上去,那么埃尔温就有了很大的胜利机会。
然而现实并非是简单的红蓝两路攻防战,夏尔也清楚自己只能重点去守护宽广战线的某一段,但是他同样作出其他准备。
比如他将快速机动的坦克和摩托车辆部队集中在一块组成可以快速反应的预备队,一旦他察觉到了进攻方要进攻某一条道路时,那么进攻方就将会很快享受到“2万打3万”这种必输局的快感。
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